Cum se calculează forța cilindrului: formulă, exemple și sfaturi practice

Un cilindru hidraulic este un multiplicator de forță în cel mai simplu sens posibil: o pompă mică și un alezaj modest pot deplasa o sarcină pe care niciun echipaj de oameni nu o poate deplasa cu mâna. Aritmetica din spatele acestei înmulțiri este scurtă - o formulă, un calcul de suprafață și câteva conversii de unități - dar este, de asemenea, exact locul în care se ascund majoritatea greșelilor de dimensionare. Indiferent dacă verificați un cilindru al brațului macaralei, un ascensor cu foarfecă sau un cilindru de cric pentru instalarea unei țevi, aceeași mână de pași vă oferă un răspuns demn de încredere.

Relația de bază într-o singură linie

Forța este egală cu presiunea înmulțită cu aria asupra căreia acționează presiunea: F = P × A. Presiunea este împingerea fluidului hidraulic pe unitatea de suprafață, iar aria pistonului este suprafața pe care trebuie să împingă. Dublezi unul și dublezi forța; dublează pe ambele și primești de patru ori mai mult.

În practica metrică, cea mai curată asociere este megapascalii și milimetrii pătrați. Deoarece un megapascal este un newton pe milimetru pătrat, rezultatul ajunge direct în newtoni - împărțiți la 1.000 și aveți kilonewtoni. În practica imperială, lire sterline pe centimetru pătrat înmulțit cu centimetri pătrați oferă lire sterline de forță fără nicio conversie.

Valorile pe care le veți întâlni cel mai des la conversia între sisteme:

• 1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa, aproximativ 14,5 psi
• 1 MPa = 10 bar, aproximativ 145 psi
• 1 inch pătrat = 645,16 milimetri pătrați
• 1 kilonewton înseamnă aproximativ 224,8 lire de forță
• 1 tonă-forță este de aproximativ 9,81 kilonewtoni

Notați unitățile înainte de a începe. Cele mai multe răspunsuri greșite pe care le vedem nu sunt formule greșite; sunt bare introduse într-o ecuație care așteaptă megapascali sau milimetrii introduși într-un centimetri care așteaptă.

Împingeți și trageți se potrivesc rar

Pe cursa extinsă, presiunea completă a pompei acționează asupra întregii zone ale alezajului, astfel încât aria este π/4 × D², unde D este diametrul alezajului. Pe cursa de retragere, fluidul vede doar zona în formă de inel din jurul tijei, deci aria efectivă este π/4 × (D² − d²), d fiind diametrul tijei. Tija ocupă metal la care presiunea nu poate ajunge.

Luați un cilindru de 100 mm cu o tijă de 70 mm care funcționează la 20 MPa. Suprafața alezajului complet este de aproximativ 7.854 mm², oferind aproximativ 157 kN de tracțiune. Zona inelului este de aproximativ 4.006 mm², oferind aproximativ 80 kN de tracțiune - abia jumătate. Un cilindru care ridică o sarcină cu autoritate poate fi destul de blând atunci când trebuie să tragă aceeași sarcină înapoi.

Acest lucru contează ori de câte ori sarcina de lucru inversează direcția în timpul unui ciclu: un braț rabatabil care trage și împinge, un cilindru de nivelare care trebuie să țină o platformă în jos și în sus sau un picior stabilizator care trebuie să se retragă împotriva rezistenței. Mărimea pe partea mai slabă, nu cea mai puternică.

Un exemplu funcțional pe care îl puteți urma

Să presupunem că o mașină trebuie să ridice 8 tone în mod constant, iar ușurarea pompei este setată la 20 MPa. Iată secvența pe care am parcurge-o cu un client.

1. Convertiți sarcina: 8 tone × 9,81 = aproximativ 78,5 kN.
2. Adăugați o marjă de lucru. Un factor de 1,5 acoperă frecarea etanșării, contrapresiunea și pierderile mici de presiune în furtunuri și fitinguri, dând aproximativ 118 kN.
3. Împărțiți la presiune pentru a găsi aria necesară: 118.000 N ÷ 20 N/mm² = 5.900 mm².
4. Retrageți alezajul: rădăcina pătrată a lui (4 × 5.900 ÷ π) este de aproximativ 86,7 mm, astfel încât următoarea dimensiune standard este de 90 mm, ceea ce dă 6.362 mm² și aproximativ 127 kN la presiune maximă.
5. Verificați capătul tijei și cursa. Dacă sarcina trage în timpul retragerii, verificați zona inelului. Dacă cursa este lungă și sarcina este compresivă, verificați flambajul tijei înainte de a accepta alezajul - o tijă subțire se poate defecta cu mult sub forța teoretică a cilindrului.

Ultimul pas este locul în care teoria se întâlnește cu practica. Un cilindru poate fi suficient de puternic și poate fi în continuare cilindru greșit, deoarece tija se comportă ca o coloană sub compresie și sarcina sa de siguranță scade brusc pe măsură ce lungimea cursei crește.

De la teorie la forța pe care o obțineți de fapt

Numărul din F = P × A este teoretic. Ieșirea reală este puțin mai mică și merită să știți de ce. Frecarea de etanșare, frecarea de ghidare și presiunea necesară pentru a împinge uleiul înapoi în rezervor iau o mușcătură. Pentru majoritatea mașinilor mobile, o eficiență de 0,85 până la 0,95 aplicată cifrei teoretice vă aduce aproape de realitate, cu cilindri mai mari și presiuni mai mari așezându-se la capătul inferior al acelui interval.

O formă utilă a ecuației este: forța netă = (presiunea extinsă × aria alezajului) − (presiunea liniei de retur × aria inelului) − frecarea. Termenul mediu este ușor de uitat și poate fi semnificativ pe circuitele cu flux de retur limitat sau supape de contrabalansare.

Presiunea are nevoie și de îngrijire. Setarea supapei de siguranță este un plafon, nu o promisiune. În timpul extinderii rapide, cererea de debit poate depăși scăderile de presiune ale pompei și ale sistemului, astfel încât forța disponibilă în momentul de care aveți nevoie poate fi mai mică decât sugerează calculul din catalog. Sistemele care rețin o sarcină pentru perioade lungi de timp, cum ar fi cilindrii stabilizatori, trebuie verificate pentru capacitatea de reținere, precum și capacitatea de mișcare.

Dimensiunea alezajului și tracțiunea teoretică dintr-o privire

Tabelul de mai jos este o verificare rapidă a logicii pentru dimensiunile comune ale alezajului. Valorile presupun suprafața alezajului complet pe cursa extinsă și ignoră frecarea, deci tratați-le ca o limită superioară mai degrabă decât o capacitate de lucru.

Cum se joacă aceste numere în mașinile reale

Formula este universală, dar intrările nu sunt. La o macara montată pe camion, sarcina cilindrului de ridicare este să țină brațul pe o rază de lucru, iar forța pe care o resimte depinde de unghiul brațului la fel de mult ca și de sarcina care atârnă de cârlig. Pe măsură ce brațul se ridică, brațul de moment al cilindrului se schimbă, astfel încât aceeași ridicare poate solicita presiuni foarte diferite. De aceea, cilindrii de ridicare sunt specificați prin geometrie și montare la fel de atent ca și prin alezaj.

Cilindru hidraulic pentru macara montată pe camion Funcție: Reglarea unghiului brațului: Prin extinderea și retragerea cilindrului de ridicare, brațul se poate înclina în sus și în jos pentru a satisface nevoile de ridicare la diferite înălțimi... Vizualizare produs →

Ascensoarele foarfece se află la celălalt capăt al spectrului. Cilindrul de ridicare funcționează printr-o legătură al cărei avantaj mecanic se schimbă continuu pe măsură ce platforma se ridică, astfel încât cea mai mare forță a tijei apare adesea în apropierea poziției complet prăbușite și nu la înălțimea maximă. Alezajul mare, presiunea modestă și o cursă scurtă sunt tipice, iar calculul trebuie repetat în mai multe puncte ale curbei de ridicare.

Cilindru hidraulic de ridicare a platformei aeriene cu ridicare foarfeca Detalii cilindri de ridicare cu acțiune simplă cu orificii de amortizare pentru urcare și coborâre lină, plus intervale de alezaj, tijă și cursă potrivite pentru calculele platformei de ridicare cu foarfecă. Vizualizare produs →

Cricul țevilor împinge calculul la limită. Cilindrii principali de cric antrenează țeava prin pământ împotriva rezistenței solului și a frecării peretelui, adesea la câteva sute de tone de tracțiune pe o cursă lungă. Aici bugetul de forță este stabilit în primul rând de condițiile solului, iar în al doilea rând hidraulica, iar cilindrul trebuie să furnizeze acea forță în mod repetat, fără a se flamba. Puteți vedea cum diferă aceste cerințe în intervalul de cilindri hidraulici pentru mașini de piloți .

Cilindru principal hidraulic de cric al mașinii de ridicare a țevilor Sursă de alimentare de bază pentru ridicarea țevilor, care oferă o forță puternică, propulsie stabilă și control precis al extensiei, cu rezistență la presiune ridicată și etanșare pentru o funcționare continuă dura. Vizualizare produs →

Greșeli care merită evitate

• Utilizarea zonei alezajului pentru o cursă de retragere, care exagerează forța de tragere cu 30 până la 50% în raporturile tipice ale tijei.
• Tratarea presiunii supapei de siguranță ca presiune de lucru disponibilă în mod continuu.
• Uitând presiunea pe linia de retur pe circuitele cu supape de contrabalansare sau de dozare.
• Dimensionarea numai pentru sarcină și ignorarea flambajului tijei la aplicații de compresiune cu cursă lungă.
• Bara de amestecare, megapascal și psi într-un singur calcul.
• Fără a lăsa marjă pentru frecarea etanșării, modificări ale vâscozității determinate de temperatură sau uzură pe durata de viață.

Întrebări pe care le auzim de la designeri

Care este cea mai scurtă versiune a formulei?

Forța în newtoni este egală cu presiunea în megapascali înmulțită cu aria în milimetri pătrați. Orice altceva este conversie și corectare.

De ce forța mea măsurată diferă de cea calculată?

De obicei, frecare, contrapresiune sau o citire a manometrului luată în aval de o restricție. Verificați presiunea la orificiul cilindrului sub sarcină și nu la pompă.

Câtă marjă ar trebui să adaug?

Pentru sarcini industriale stabile, 1,25 până la 1,5 este un punct de plecare rațional. Pentru sarcini de șoc, serviciu în aer liber sau funcții de menținere critice pentru siguranță, mergeți mai sus și confirmați prin testare.

Construim cilindri hidraulici în Zhejiang din 2004, iar majoritatea întrebărilor de forță la care răspundem vin de la ingineri la jumătatea proiectului, mai degrabă decât la început. Dacă doriți o a doua pereche de ochi asupra numerelor, trimiteți-ne sarcina, cursa, presiunea la care vă așteptați și modul în care este montat cilindrul - de obicei este suficient pentru a vă spune dacă alezajul pe care l-ați ales este confortabil sau marginal. Pentru mai multe informații despre potrivirea unui cilindru cu o aplicație, notele noastre despre considerente cheie de proiectare atunci când alegeți un cilindru hidraulic sunt un loc bun pentru a continua.